Considere um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30º, determine a medida do seu lado oposto a esse ângulo.
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Sendo o triângulo inscrito, então o ângulo de 30° é ângulo inscrito na circunferência relativo a um arco de 60° pois "a medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco relativo ao ângulo inscrito", portanto o lado oposto ao ângulo de 30° é uma corda relativa a um arco de 60°.
Observe que se desenharmos um triângulo com um lado coincidente com a corda e um vértice no centro da circunferência obtemos um triângulo isósceles com dois lados medindo R, e um ângulo central à circunferência medindo 60°, e sendo isósceles os outros dois ângulos serão de 60° e portanto o triângulo é também equilátero.
Portanto a medida do lado oposto do triângulo inscrito na circunferência é R.
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