Question

Considere um triângulo equilátero inscrito em um círculo de 4cm de raio. Determine a área compreendida entre o círculo e o triângulo equilátero:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

r= 4 ; seja h= altura do triângulo equilátero;

r=2h/3---> 2h/3=4---> h=(3x4)/2--->h=6

área do triângulo equilátero:

h= (l√3)/2--->6=(l√3)/2--->l=12/√3--->l=4√3

At= (l²x√3)/4--->At=((4√3)²x√3)/4--->At=(48√3)/4--->At= 12√3 cm²

Fazendo √3=1,732 temos At=20,78 cm²

área do círculo:

Ac= TTx4²--->Ac=16TT---> Adotando TT= 3,14--->Ac=16x3,14--->Ac=50,24 cm²

área compreendida entre o círculo e o triângulo equilátero:

AT=Ac-At--->AT= 50,24 - 20,78--->AT=29,46cm²