Question

Considere um triângulo equilátero de lado 8 cm. A área desse triângulo mede,
aproximadamente???

a) 27,7 cm2.
b) 22,7 cm2.
c) 20,7 cm2.
d) 20,2 cm2.

FAVOR MOSTRAR COMO CHEGOU NO RESULTADO!!!!

Answer 1

como o triângulo é equilátero quer dizer que que todos os seus lados são iguais, vamos descobrir a altura usando teorema de Pitágoras:
como os lados são iguais dividindo o triangulo ao meio,ou seja traçando uma altura, ficamos com 2 triângulos retângulos de lado 8, h e 4 ( metade da base) ,onde h é altura,
8² = h² + 4²
64 = h² + 16
64  - 16 = h²
h² = 48
h =√48
h= 4√3

se o lado é igual a 8 cm usando a formula da área de um triangulo temos:
Área = Base × altura /2
A =( 8 × 4√3) /2
A = 32√3 /2
A = 55,4/2
A = 27,7 cm
 letra a
 

Answer 2

Alternativa A: a área do triângulo mede 27,7 cm².

Esta questão está relacionada com triângulos. Para calcular a área de um triângulo, utilizamos a seguinte equação:

$A=\dfrac{b\times h}{2}$

Onde b é base e h é a altura do triângulo.

Contudo, os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lados iguais, assim como seus ângulos internos. Por isso, vamos dividir esse triângulo ao meio, formando dois triângulos retângulos, e calcular sua altura por meio do Teorema de Pitágoras:

$8^2=4^2+h^2\\\\h^2=48\\\\h=6,93 \ cm$

Portanto, a área do triângulo será:

$A=\dfrac{8\times 6,93}{2}=27,72 \ cm^2$

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