Question

Considere um triângulo equilátero abc inscrito em um círculo.Determine o menor ângulo formado pelas retas tangentes a esse círculo nos pontos a e b

Answer 1

Resposta:

O menor ângulo seria 60º

Explicação passo a passo:

Fazendo a ligação entre o centro da circunferência com o pontos de tangência, temos como resultado dois triângulos retângulos congruentes (EOB e EOA).

Considerando que o ângulo BÔA mede 120º, temos o seguinte:

EÔA = EÔB = 60º

Assim, BÊO = OÊA = 30

E o ângulo BÊA é 30 + 30 = 60º

Repare na figura 2 (anexei a imagem) que o ângulo x pode ser calculado pela semidiferença entre os arcos delimitados por as tangentes.

Na questão sob análise, isso seria representado pela semidiferença entre o maior arco AB e o menor arco AB: (240-120)/2 = 60º.

Bons estudos!