Question

Considere um triângulo em que um dos ângulos mede 75 e o lado oposto a ele mede 90cm .outro ângulo mede 80 calcule a medida do lado x e y desse triângulo. Dado sen 75=0,966 sem 80 =0, 985e sen 25=0,423

Answer 1

sen(75) / 90 = sen(80) / x

0,9666 / 90 = 0,985 / x

x = 91,77

sen(75) / 90 = sen(25) / y

0,966 / 90 = 0,423 / y

y = 39,4

------------ > x = 91,77 e y = 39,4

Answer 2

As medidas dos lados x e y são, aproximadamente:

x ≈ 91,77 cm e y ≈ 39,41 cm

Lei dos senos

Na resolução dessa atividade, utilizaremos a lei dos senos, que indica que os lados de um triângulo são proporcionais aos ângulos opostos.

Então, o lado de medida 90 cm estão para o seno de 75°, assim como o lado de medida x está para o seno de 80°. Logo, temos a seguinte proporção:

   90   =     x    

sen 75°  sen 80°

  90   =    x    

0,966     0,985

93,17 =    x    

            0,985

x = 0,985·93,17

x ≈ 91,77 cm

   90   =     y    

sen 75°  sen 25°

  90   =    y    

0,966     0,423

93,17 =    y    

            0,423

y = 0,423·93,17

y ≈ 39,41 cm

Leia mais sobre lei dos senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367