Question

Considere um triângulo de vértices A(0, 4), B(2, 5) e C(4, 2). Determine a equação reduzida da altura (h) referente ao lado AB, ou seja, a equação da reta perpendicular ao lado AB que passa pelo vértice oposto a esse lado do triângulo.

Answer 1

A altura do lado AB é projetada no lado AC, então ele pede a equação da reta suporte do lado AC deste triângulo, vou fazer na forma de determinante, que eu considero mais simples, porém você também poderia fazer pela Equação Fundamental da Reta.

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&4&1\\4&2&1\end{array}\right] =0$

Por Sarrus:
4x+4y-(16+2x)=0
4x+4y-16-2x=0
2x+4y-16=0
Dividindo toda a equação por 2:
x+2y-8=0

A equação geral da reta suporte do lado AC é:
x+2y-8=0