Question

Considere um triângulo cujos vértices são dados pelos pontos (2, 4), (10, 3) e (6, 5), nos quais as coordenadas são expressas em centímetros. A medida da área desse triângulo, em centímetro quadrado, é

Answer 1

Considere que: A = (2,4), B = (10,3) e C = (6,5).

Para calcular a área do triângulo ΔABC temos que definir os vetores AB e AC.

Dito isso:

AB = (10 - 2, 3 - 4)

AB = (8,-1)

AC = (6 - 2, 5 - 4)

AC = (4, 1)

Definido os vetores, vamos calcular o determinante entre (8,-1) e (4,1):

|8 -1|

|4 1|

D = 8.1 - 4.(-1)

D = 8 + 4

D = 12

Agora, basta dividir o determinante por 2.

Portanto, a área do triângulo ΔABC é igual a 6 cm².

Observação: caso o determinante seja negativo, a área será igual a metade do módulo do determinante.