Question

considere um triângulo cujas medidas de seus lados são 3x, x + 1, 3x + 1. Se x é um número natural maior do que zero, então qual deve ser seu menor valor?

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Em qualquer triângulo de lados a, b, c, temos que a-b < c < a+b. Se essa dupla desigualdade não for satisfeita, então o triângulo não existe.

a = 3x, b = x + 1,  c = 3x + 1

3x-x-1 < 3x+1 < 3x+x+1

2x-1 < 3x+1 < 4x+1

{2x-1 < 3x+1

{3x+1 < 4x+1

{-x < 2

{-x < 0

{x > - 2

{x > 0

fazendo a intersecção temos que x > 0

Logo o menor valor inteiro positivo de x que satisfaz a situação é 1.