Question

considere um triangulo com vertices A(2,2) B (2,4) e C (4,1), determine a equaçâo geral da reta que contem o ponto medio do lado AB e a vertice C.

Answer 1

Olá!

Primeiramente determine o ponto médio de AB:

$M(\frac { 2+2 }{ 2 } ,\frac { 2+4 }{ 2 } )\\ \\ M(2,3)$

Em seguida basta achar a equação geral por determinantes (regra de Sarrus).

$\begin{vmatrix} 4 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ x & y & 1 \end{vmatrix}\begin{matrix} 4 & 1 \\ 2 & 3 \\ x & y \end{matrix}\\ \\ \\ 12+x+2y-3x-4y-2=0\\ -2x-2y-10=0\\ \boxed {\quad x+y+5=0}$