Question

Considere um triângulo com lados medindo 5cm, 7cm e 8cm. O raio r da circunferência inscrita nesse triângulo mede
A) r = 2$\sqrt{3}$cm.
B) r = 3 $\sqrt{3}$cm.
C) r = 4 $\sqrt{3}$cm.
D) r =$\sqrt{3}$cm.

Answer 1

Resposta:

D) r= raiz(3) cm

Explicação passo-a-passo:

Sejam os lados do triangulo a=5 cm, b=7 cm e c=8 cm, e s=(a+b+c)/2 => s=(5+7+8)/2 = 10 cm (semi-perímetro do triângulo).

Logo, a área At desse triângulo, pela fórmula de Heron, é dada por:

At= raiz(s.(s-a).(s-b).(s-c))

At= raiz(10.(10-5).(10-7).(10-8))

At= raiz(10.5.3.2)

At= raiz(300)

At= raiz(100.3)

At= 10.raiz(3) cm^2

O raio r do círculo inscrito no triângulo é dado por:

At= s. r

r= At/s

r= 10.raiz(3)/10

r= raiz(3) cm

Blz?

Abs :)