Question

Considere um triângulo ABC, sendo A(a,4), B(2,b) e C(c,a +2). São conhecidos também a mediana AM, sendo M = (4,1), e seu baricentro G = (3,2). Determinem os valores de a, b e c​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A(a;4)\:\:\:B(2;b)\:\:\:C(c;a + 2)\:\:\:M(4;1)\:\:\:G(3;2)}$

$\mathsf{x_M = \dfrac{x_B + x_C}{2}}$

$\mathsf{4 = \dfrac{2 + c}{2}}$

$\mathsf{2 + c = 8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{c = 6}}}$

$\mathsf{g_X = \dfrac{x_A + x_B + x_C}{3}}$

$\mathsf{3 = \dfrac{a + 2 + 6}{3}}$

$\mathsf{a + 8 = 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = 1}}}$

$\mathsf{y_M = \dfrac{y_B + y_C}{2}}$

$\mathsf{1 = \dfrac{b + 3}{2}}$

$\mathsf{b + 3 = 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{b = -1}}}$