Question

Considere um triângulo ABC retângulo em A. Sabe-se que sen B = 0,8. Calculando cos B, podemos afirmar que: cos B= 0,6
Sei a resposta porém não sei desenvolver o probleminha para achá-la, poderiam me explicar?

Answer 1

sen²B + cos²B = 1
(8/10)² + cos²B = 1
cos²B = 1 - _64_
                   100
cos²B = _36_
              100
cosB = √_36_
               100
cosB = _6_ ⇒ cosB = 0,6
             10

Answer 2

sendo h a altura relativa a hipotenusa 

Sabe-se que : 

cos²B+sen²B=1 

cos²B=1-0,8²= 0,36 

cosB= 0,6 

Pela figura temos que , BAD e CAD ,são angulos , entao 

senB=cosBAD=0,8 
cosCAD=senC=cosB= 0,6 

Logo 

senB=h/AB 

e 

cosB=h/AC 

então 

AB=h/senB 
AC=h/cosB 

como 

h=4,8 
senB=0,8 
cosB=0,6 

então 

AB=4,8/0,8=6 
AC=4,8/0,6=8 

Mas 

BC²=AB²+AC² 

substituindo os valores fica 

BC²=36+64=100 

BC=10 

Perimetro P vale 

P=AB+AC+BC 

ou 

P= 6+8+10=24 

Resp 

O perimetro procurado vale 

24cm
 
O perímetro do triangulo: 
é a soma dos lados achados, que confere com o que já foi explicado àcima, logo: 
6 + 8 + 10 = 24 cm