Question

Considere um triângulo ABC, onde o lado AB mede 18 cm, e o lado BC mede 12 cm. Traçamos uma reta paralela ao lado BC do triângulo, que irá cortar o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E, tal forma que AE = 9cm e EC = 3 cm.
Descubra as medidas dos segmentos AD e BD . ME EXPLICA PASSO A PASSO POR FAVOR :c

Answer 1

O lado AB mede 18 cm, então a medida de AD é x e a medida de BD é 18 - x.

Como AE = 9 e EC = 3, pelo Teorema de Tales podemos estabelecer a proporção:

$\dfrac{x}{18-x} = \dfrac{9}{3}\ \ \Rightarrow\ \ \dfrac{x}{18-x} = 3\\ \\ \\ x=54-3x \Rightarrow 4x=54\\ \\ \\ x=\dfrac{54}{4} \Rightarrow x=13,5$

Portanto,
AD = x = 13,5 cm
BD = 18 - x = 18 - 13,5 ⇒ 4,5 cm