Question

considere um triângulo abc em que os lados AB e AC medem respectevamente 7,5 cm e 10 cm.A bissetriz do ângulo interno A determina sobre o lado oposto BC e o segmento BD e DC, cujas medidas são expressos em centimetros por X-2 e X, respctivamente. De acordo com esses dados, qual é a medida do lado BC do triangulo.

Answer 1

Olá!

Teorema das bissetrizes internas de uma triângulo, é só usar a relação:

$\frac { AB }{ BD } =\frac { AC }{ CD } \\ \\ \frac { 7,5 }{ (x-2) } =\frac { 10 }{ (x) } \\ \\ 7,5x=10x-20\\ x=8cm$

Agora o valor de BC:

$BC=(x-2)+(x)\\ BC=2x-2\\ BC=2*8-2\\ \boxed {BC=14cm}$