Considere um triângulo ABC, em que ângulo externo no vértice A mede 119º, med(B) = x e med(C) = x- 19. Determine as medidas dos três ângulos internos desse triângulo.
Soluções para a tarefa
Pela propriedade do ângulo externo, a medida do ângulo externo, corresponde a medidas dos outros dois ângulos não adjacente. (pois forma um ângulo raso (180°) que corresponde a mesma medida do angulos internos de um triângulo)
ou seja, o ângulo externo ao vértice A (med 119°), tem a mesma medida dos vértices B e C juntos.
logo,
B + C = 119°
como, med (B)= x e, med (C)=x-19.
x + x – 19 = 119°
resolve a equação para encontrar o valor de x.
x + x – 19 = 119°
junta (x com x fica 2x), passa o – 19 para o outro lado da igualdade com sinal contrário.
2x = 119° + 19
resolve a soma (119 + 19 = 138), passa o 2, que está multiplicando, para o outro lado da igualdade, dividindo.
x = 138÷2
resolve a divisão e encontrar o valor de x
x= 69°
Para saber as medidas dos três ângulos, substitui o valor de x por 69°.
med (B)= x
med (B)= 69°
med (C) = x – 19.
med (C) = 69° – 19
med (C) = 50°
med (A) = 180 – (B +C)
med (A) = 180 – 119°