Considere um triângulo ABC de lados, AB= 12cm, BC= 10cm e AC= 14cm. Sejam MN os pontos médios, respectivamente, dos lados AB e BC, determine o comprimento do seguimento MN.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
pM= ponto MÉDIO
AB= 12 - BC = 10
pM-AB= 6
pM-BC = 5
MN= Hipotenusa
hipotenusa = a² = b² + c²
MN²= 6² + 5²
MN =√61 = 7,8
Resposta:
7
Explicação passo-a-passo:
Traça o triângulo e coloca os valores dos lados.
Quando vc traça o segmento MN ligando os pontos médios, vc pode perceber que formou-se um triângulo menor AMN. Esse triângulo é semelhante ao triângulo ABC, pois quando um segmento liga dois pontos médios de dois lados de um triângulo, significa que é paralelo ao terceiro lado, ou seja, MN paralelo a BC. Esse paralelismo resultou em dois ângulos iguais nos dois triângulos(AMN e ABC), o que faz com esses sejam semelhantes. Quando dois triângulos são semelhantes seus lados são proporcionais. Assim, da semelhança entre os triângulos (AMN e ABC) podemos escrever:
6/12=x/14
12x = 6.14
2x = 14
x = 7
Tudo que escrevi tenho certeza absoluta, ensino isso há mais de 10 anos.