Matemática, perguntado por LaiiNan, 10 meses atrás

Considere um triângulo ABC de lados, AB= 12cm, BC= 10cm e AC= 14cm. Sejam MN os pontos médios, respectivamente, dos lados AB e BC, determine o comprimento do seguimento MN.


rebecaestivaletesanc: MN = 14/2 = 7, pois M e N são pontos médios dos dois outros lados. Isso é um teorema.

Soluções para a tarefa

Respondido por bigodegamer084
3

Explicação passo-a-passo:

pM= ponto MÉDIO

AB= 12 - BC = 10

pM-AB= 6

pM-BC = 5

MN= Hipotenusa

hipotenusa = a² = b² + c²

MN²= 6² + 5²

MN =√61 = 7,8

Respondido por rebecaestivaletesanc
3

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Traça o triângulo e coloca os valores dos lados.

Quando vc traça o segmento MN ligando os pontos médios, vc pode perceber que formou-se um triângulo menor AMN. Esse triângulo é semelhante ao triângulo ABC, pois quando um segmento liga dois pontos médios de dois lados de um triângulo, significa que é paralelo ao terceiro lado, ou seja, MN paralelo a BC. Esse paralelismo resultou em dois ângulos iguais nos dois triângulos(AMN e ABC), o que faz com esses sejam semelhantes. Quando dois triângulos são semelhantes seus lados são proporcionais. Assim, da semelhança entre os triângulos (AMN e ABC) podemos escrever:

6/12=x/14

12x = 6.14

2x = 14

x = 7

Tudo que escrevi tenho certeza absoluta, ensino isso há mais de 10 anos.


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