Considere um triângulo ABC de base 10 e altura 15. Um quadrado foi inscrito nesse triângulo, sendo que seus vértices D e E pertencem aos lados AC e CB, nesta ordem, como mostra a figura abaixo:
A medida do triângulo CDE, é igual a quantas unidades de área:
Anexos:
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Olá
Vamos utilizar semelhança para resolver essa questão.
Considere a imagem abaixo.
Vamos chamar de x o lado do quadrado. Daí, a altura do triângulo CDE será 15-x
Logo, fazendo semelhança entre os triângulos CDE e ABC, temos que:
Logo, o lado do quadrado mede 6.
Agora, vamos calcular a área do triângulo CDE. Como x = 6, então a altura desse triângulo é igual a 15 - 6 = 9.
Daí, lembrando que a área de um triângulo qualquer é igual a metade do produto da base pela altura, logo:
Alternativa correta: letra a)
Vamos utilizar semelhança para resolver essa questão.
Considere a imagem abaixo.
Vamos chamar de x o lado do quadrado. Daí, a altura do triângulo CDE será 15-x
Logo, fazendo semelhança entre os triângulos CDE e ABC, temos que:
Logo, o lado do quadrado mede 6.
Agora, vamos calcular a área do triângulo CDE. Como x = 6, então a altura desse triângulo é igual a 15 - 6 = 9.
Daí, lembrando que a área de um triângulo qualquer é igual a metade do produto da base pela altura, logo:
Alternativa correta: letra a)
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letra a 27 unidades de área
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