Considere um triângulo ABC cujo ângulo ABC mede 120° e os segmentos AB e BC medem, respectivamente, 3 cm e 5 cm. A medida do segmento AC, em cm, é
Soluções para a tarefa
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Tente visualizar a altura do triangulo, no qual vai formar outro triangulo retângulo, sendo que a hipotenusa vai ser a mesma que o segmento AB=3.
Com isso, ache a altura:
sen60=h/3
h=3√3/2
Depois ache o outro cateto do triangulo retângulo que está a altura, no qual está no mesmo segmento que o lado BC:
Cos60=C/3
C=3/2
Agora é só fazer teorema de Pitágoras no triangulo retângulo formado pela altura e pelo C+BC, para achar o valor de X (AC):
X²=(3/2+5)²+(3√3/2)²
X²=(13/2)² + (3√3/2)²
X²=169/4 + 27/4
X=√196/4
X=14/2
X=7
Espero ter ajudado.
Com isso, ache a altura:
sen60=h/3
h=3√3/2
Depois ache o outro cateto do triangulo retângulo que está a altura, no qual está no mesmo segmento que o lado BC:
Cos60=C/3
C=3/2
Agora é só fazer teorema de Pitágoras no triangulo retângulo formado pela altura e pelo C+BC, para achar o valor de X (AC):
X²=(3/2+5)²+(3√3/2)²
X²=(13/2)² + (3√3/2)²
X²=169/4 + 27/4
X=√196/4
X=14/2
X=7
Espero ter ajudado.
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