Question

Considere um triângulo ABC cujas medidas dos ângulos dos vértices A e C medem, respectivamente, 30º e 45º e o lado BC mede 30 cm. Sendo assim, qual a medida do lado AB, em cm, deste triângulo? Considere que √2=1,4 *​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para determinar x (veja a figura em anexo), utiliza-se a lei dos senos:

$\frac{a}{senA} = \frac{c}{senC}$

Onde A e B são os ângunlos nos respectivos vértices.

Como:

sen 30° = $\frac{1}{2}$

sen 45° = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Então, como desejamos saber a medida do lado AB = a:

$\frac{a}{\frac{1}{2} } = \frac{30}{\frac{\sqrt{2} }{2} }$

$a\frac{\sqrt{2} }{2} = 30.\frac{1}{2}$

$a\sqrt{2} = 30\\\\a = \frac{30}{\sqrt{2} }$

Como $\sqrt{2} = 1,4$ ,  logo

a =~ 21,43 cm