Question

Considere um triângulo ABC com Â=45º, a=4cm (lado oposto ao ângulo Â), b=4(raíz de 2) cm (lado oposto ao ângulo B). Determine o lado c, oposto ao ângulo C.

Answer 1

Resposta:

10v3/3

Explicação passo a passo:

(10/v3) /2 = 2r

Divide 10 por 2r

r = 5/ (v3/2)

Depois mantem a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

r = 5 . 2/v3

r = 10/v3

Agora faz a racionalização

r = 10/v3 . v3/v3

r = (10/v3) / v9

r = 10v3 / 3

Tu é da tro 2v né kk

Answer 2

Resposta:

4 CM

Explicação passo a passo:

Essa questão deve ser resolvida usando a lei dos cossenos

Nós precisamos do lado c, mas para ficar mais didático usarei x nas equações

então x=c

A lei dos cossenos diz que a²=b²+c² -2.b.c.cos  (Ângulo oposto ao lado a)

precisamos sempre isolar o lado contrário ao ângulo que temos, então substituindo na equação fica:

4²=(4$\sqrt[]{2}$)²+x² -2.4$\sqrt[]{2}$.x.cos 45°

Substituindo os termos:

16=32+x²-2.4$\sqrt{2}$.c.$\frac{\sqrt{2} }{2}$

observe que podemos cortar o 2, isso fica:

16=32+x²-4$\sqrt{2}$.c.$\sqrt{2}$

temos que: $\sqrt{2}$ * $\sqrt{2}$ = 2

então:

16=32+x²-4.2.c

16=32+x²-8c

agora passamos o 16 para o outro lado da igualdade e reorganizamos os termos:

0=+32-16 + x² -8c

0=+16 + x² -8c

+16 + x² -8c = 0

x² -8c +16 = 0

agora temos uma equação de segundo grau e para resolve-la você precisará lembrar da formula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara diz que:

x=-b+-$\sqrt{}$b² -4.a.c/2.a

segundo á primeira conta que fizemos

a=1 b=-8 c=+16

substituindo fica:

x= -(-8)+-$\sqrt{}$-8² -4.1.16/2.1

x=8$\sqrt$64-64/2

raiz de 0 é 0, então:

x=8.0/2

x=8/2

x=4

x=c

c=4 cm

Espero ter ajudado!

By: carlos da tec 2v