Question

Considere um triângulo ABC. Cada uma das letras A, B e C correspondem a um valor numérico. O número 36 é a soma dos dois valores A + B, assim como 44 é a soma de B + C. Calcule A2-C2 em função de B.

Answer 1

De acordo com o enunciado, temos as seguintes equações:

A + B = 36

B + C = 44

Queremos calcular o valor de A² - C².

Perceba que:

A² - C² = (A + C)(A - C). (*)

Então, somando as duas equações descritas inicialmente, encontramos:

A + 2B + C = 80

A + C = 80 - 2B

e subtraindo as duas equações, encontramos:

A - C = -8

Substituindo os valores de A + C e A - C em (*):

A² - C² = (80 - 2B).(-8)

A² - C² = -64 + 16B

A² - C² = 16B - 64 → esse é o valor pedido na questão.