Considere um triângulo ABC. Cada uma das letras A, B e C corresponde a um valor numérico. O número 36 é a soma dos dois valores A + B, assim como 44 é a soma dos dois valores B + C. Calcule A2 - C2 em função de B.
a) A2 - C2 = 16B - 640
b) A2 - C2 = 16B + 640
c) A2 - C2 = 18B - 792
d) A2 - C2 = 18B + 792
e) A2 - C2 = 18B + 664
Soluções para a tarefa
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1
De acordo com o enunciado, temos que:
A + B = 36 e B + C = 44.
Subtraindo as duas equações, obtemos:
A - C = -8
Além disso, somando as duas equações, obtemos:
A + 2B + C = 80
A + C = 80 - 2B.
Queremos calcular o valor de A² - C².
Perceba que A² - C² = (A + C).(A - C).
Como A + C = 80 - 2B e A - C = -8, temos que:
A² - C² = (80 - 2B).(-8)
A² - C² = -640 + 16B
A² - C² = 16B - 640
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
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