Considere um triângulo ABC. A bissetriz AD determina sobre BC dois seguimentos BC e DC de medidas 2cm e 2,4 cm respectivamente sabendo que AB = 5cm determine AC
Soluções para a tarefa
Resposta:
AC = 6
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Utilizaremos Teorema da bissetriz interna
5/2 = AC/2,4
5 × 2,4 = 2 × AC
12/2 = AC
6 = AC
Pelo teorema da bissetriz interna sabemos que AC = 6cm.
Achando o lado AC pelo teorema da bissetriz interna
A bissetriz é um segmento de reta que parte um ângulo ao meio, em um triângulo podemos relacionar as medidas das seções feitas pela bissetriz no lado oposto e os outros lados do triângulo.
O teorema da bissetriz interna diz que são proporcionais aos lados adjacentes as seções feitas pela bissetriz no lado oposto ao ângulo de origem. Isso significa que a razão entre AB e BD é igual a razão entre AC e DC.
Sabendo AB = 5cm, BD = 2cm, DC = 2,4cm e AC = x, temos:
5/2 = x/2,4
2x = 5 * 2,4
x = 12/2
x = 6cm
Concluímos assim, que AC = 6cm.
Saiba mais a respeito de teorema da bissetriz interna aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51563277
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