Question

Considere um trapézio isósceles ABCD, em que AB = BC = CD = 4cm. Se AD = 8cm, pode-se afirmar que a área do trapézio, em cm2, é

Answer 1

Para sabermos a área do trapézio é necessário saber sua altura(h). Usando qualquer um dos lados do trapézio equilátero teremos um triângulo e a partir dele encontrar a altura.

        /|                  senβ= cat.oposto/hipotenusa=2/4=30°
4   /   |
   /     | x             Logo: cos 30°= cat adj/hipotenusa = h/4 = 3,4641cm
/____|
    2

Sabendo o valor da altura, substituímos na fórmula:

A= $\frac{base maior + base menor}{2}$ x h

A=$\frac{8+4}{2}$ x 3,4641 = 20,79 cm²