Question

considere um trapézio abcd com base maior ab=20m e base menor cd=16m .ao serem prolongados os lados nao paralelos desse trapézio encontram-se em um ponto p , distante 12m da base cd e 20m da base ab do trapézio .determine nesse caso a área do trapézio e a área dos triângulos bcp e abp

Answer 1

Boa noite!

Altura do trapézio será dada pela diferença entre as distâncias do ponto P à base CD e à base ab, respectivamente. Então:
$h=20-12=8$

Tendo a altura do trapézio, sua área:
$A=\frac{(20+16)8}}{2}=\frac{36\cdot 8}{2}=144$

Triângulo ABP:
$\frac{20\cdot 20}{2}=200$

Triângulo BCP:
Se este triângulo vier do trapézio

      c------------d
    /                    \
  /                        \
b----------------------a

veja que bc e p serão alinhados, portanto, área nula.

Já, se for deste:
      c------------d
    /                    \
  /                        \
a----------------------b

Será dado pela área do triângulo abp menos a área do triângulo abc. Então:
$\frac{20\cdot 20}{2}-\frac{20\cdot 8}{2}=200-80=120$

Espero ter ajudado!