Question

Considere um trabalho de 52 cartas.
A) De quantas formas é possível escolher Duas cartas desse baralho?
B) de quantas maneiras é possível escolher Duas cartas de espadas desse baralho?
C) qual a probabilidade de escolhendo-se ao acaso Duas cartas desse baralho saírem Duas cartas de espada?

Answer 1

a) Das 52 cartas, posso ir escolhendo duas a duas. Se eu pegar 3 de paus e 5 de ouros ou 5 de ouros e 3 de paus, continua sendo a mesma combinação. Portanto, como a ordem não importa, usaremos combinação:

$C_{52,2} = \frac{52!}{50! \cdot 2!} = \frac{52 \cdot 51 \cdot \not 50!}{\not 50! \cdot 2} = \boxed{1326}$

b) São 13 cartas de espada, tomando 2 a 2, combinação novamente:

$C_{13,2} = \frac{13!}{11! \cdot 2!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot \not 11!}{\not 11! \cdot 2} = \boxed{78 }$

c) O número de eventos favoráveis (o que a gente achou na B), sobre o tanto de eventos possíveis (item A).

$P = \frac{favoraveis}{total} = \frac{78}{1326} = 6\%$