Question

Considere um terreno retangular que pode ser cercado com 100 metros de arame farpado. A área desse terreno expressa como função do comprimento de um dos lados é:

Answer 1

Resposta:

$A(l) = 50l - l^2$

Explicação passo-a-passo:

O perímetro do terreno é de 100 m, e o perímetro nada mais é que a soma dos lados:

$p = 2a+2b$

Sendo a e b medidas da largura e comprimento.

$100 = 2(a+b)$

$a+b = 50$

(i)  $b = 50 - a$

A área de um Retângulo é expressa pela multiplicação dos lados:

(ii)   $A = a*b$

Substituindo (i) em (ii):

$A = a*(50 -a)$

$A(l) = l*(50-l)$

$A(l) = 50l - l^2$