Question

Considere um terreno retangular de área total igual a 384 m^2, cuja medida do comprimento é igual a 20 metros a mais que a medida da largura. Deseja-se construir uma casa nesse terreno, cujo comprimento será igual à metade da medida do comprimento do terreno.

a) 16

b) 10

c) 12

d) 6

e) 32

Answer 1

Comprimento = x + 20 

Largura = x 

A = c . l 

384 = (x+20).x 

384 = x² + 20x 

x² + 20x - 384 = 0   (equação do segundo grau) 

Δ = 400 + 1536 

Δ = 1936 

x = -20 +-√1936/2              (como se trata de área desconsidero o -√) 

x = -20 + 44/2 

x = 24/2 

x = 12 m de largura ... 

Como c = x + 20 

12 + 20 = 32 m mede o comprimento do terreno . 

O comprimento da casa será a metade do comprimento do terreno... 

32/2 = 16 m será o comprimento da casa.       Letra a)                       ok