Question

Considere um terreno retangular com comprimento de 20 cm. Sabendo que sua diagonal mede 25 cm, qual é a medida da área desse terreno?

Answer 1

Resposta:

A área do terreno é de 300$cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

quando traçamos uma diagonal em um retangulo, estamos a dividi-lo em dois triangulos retangulos.

A diagonal que traçamos é a hipotenusa de triangulo e mede 25cm, a base é um dos catetos e mede 20 cm, temos que achar a medida do outro cateto, que nos vai dar o valor da largura do terreno retangular.

Assim sendo aplicamos o Teorema de Pitágoras:

$20^{2}$ + $x^{2}$= $25^{2}$

$x^{2}$= 625-400

x= $\sqrt{225}$

x=15

Agora que já sabemos o valor da largura do retangulo e o comprimento ( que é dado no enunciado), já estão reunidas as condições para acharmos a área do terreno.

Área do terreno = 20x15= 300 $cm^{2}$

Answer 2

A área que esse terreno retangular possui é igual a 300 cm².

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é um teorema matemático que relaciona as medidas de um triângulo retângulo, onde o teorema nos diz que o quadrado do maior lado é igual a soma dos quadrados dos demais lados.

Para encontrarmos qual a área que esse retângulo possui, primeiro, temos que encontrar a altura, vamos notar que o comprimento com a diagonal forma um triângulo retângulo. Temos:

(25 cm)² = (20 cm)² + h²

625 cm² = 400 cm² + h²

h² = 625 cm² - 400 cm²

h² = 225 cm²

h = √225 cm²

h = 15 cm

Agora que temos a altura podemos determinar a sua área, temos:

A = 15 cm * 20 cm

A = 300 cm²

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