Question

Considere um terreno de forma retangular cujo
comprimento mede 7 m a mais que a largura.
Sabendo que a sua área é igual a 60 m2,
determine o perímetro desse terreno.
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Answer 1

Resposta:

34 metros de perímetro

Explicação passo-a-passo:

Chamando a largura de "X" e o comprimento de "X + 7"(pois ele vale 7 metros a mais que a largura), tem-se:

L = X

C = X + 7

II) A área do retângulo é o produto da largura e comprimento e, pelo enunciado, ela vale 60 m², logo:

(X) . (X + 7) = 60 

Fazendo a propriedade distributiva, tem-se:

X² + 7x = 60

X² + 7x - 60 = 0 (Equação do 2º grau)

Δ = (7)² - 4 . 1 . (-60) = 289

Usando Bhaskara, tem-se as raízes: 5 e -12(que não serve, pois estamos nos referindo a medidas)

III) Assim, como x=5, tem-se que a largura é igual a 5m e o comprimento igual a 12m

 

IV) Dessa forma, o perímetro será: 12 + 12 + 5 + 5 = 34m