Question

Considere um tabuleiro quadrado 4 x 4 conforme figura I a seguir. Um jogador deseja deslocar uma peça de jogo de dama do quadrado preto esquerdo superior para o quadrado preto direito inferior. Entretanto somente alguns movimentos são permitidos, por exemplo, deslocamento de uma casa na horizontal (H) e deslocamento de uma casa na vertical, (V) como descrito na figura II.
O número de maneiras em que isso é possível é
(coloque a resolução please)
a)10
b)16
c)20
d)30
e)36

Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão, se utiliza uma Permutação com termos repetidos:
P₆⁽³ ³⁾

Ou seja, uma permutação que considera um total de 6 movimentos, sendo 3 para baixo e 3 para a direita, desconsiderando os movimentos que se repetem. Aplicando na fórmula:
P₆⁽³ ³⁾ = $\frac{6!}{3!3!} =\frac{6 * 5 * 4}{3 * 2} = 5 * 4 = 20$

Ou seja, são 20 possibilidades de se mover do quadrado preto superior esquerdo para o inferior direito, letra C.