considere um sistema em equilibrio que esta submetido a duas forcas de intensidades iguais a 10N cada uma, formando entre si um angulo de 120, podemos substituir essas duas forcas por uma unica intensidade em N igual a:
Soluções para a tarefa
F²=10²+10²-2*10*10*cos120°
F²=100+100-200*1/2
F²=200-10
F²=100
F=✓100
F=10N
A força resultante entre às duas forças de 10 N é igual a 10√3 N.
O que é uma grandeza vetorial?
Grandezas vetoriais necessitam, além de um valor e unidade de medida, de um sentido e direção.
Veja o exemplo:
Uma força de 5.000 N aplicada no sentido vertical de cima para baixo em uma bola.
Temos:
- Valor = 5.000;
- Unidade = N;
- Sentido = Vertical; e
- Direção = cima para baixo.
Para determinar a força resultante entre às duas forças devemos utilizar a lei dos cossenos:
FR = √(F1² + F2² - 2.F1.F2.cos(θ))
Sendo:
- FR = força resultante
- F1 e F2 = forças
- θ = ângulo entre às duas forças
Dados fornecidos pela questão:
- F1 = F2 = 10 N
- θ = 120°
Substituindo as informações na equação:
FR = √(10² + 10² -2.10.10.cos(120)) N
Consultando uma tabela trigonométrica, temos que o cosseno de 120° é igual a -0,50.
FR = √(100 + 100 - 200.(-0,5)) N ⇒ FR = √(100 + 100 + 100) N
FR = √(300) N ⇒ FR = √(3.2².5²) N
FR = 10√3 N
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