Question

Considere um sistema de tubulações em série, em que o primeiro trecho tem diâmetro
de 100 mm e comprimento de 55 m e o segundo, 150 mm e 125 m. Supõem que os escoamentos de
ambos os trechos têm fator de atrito (f) de 0,04. Assumindo que o conduto equivalente desse sistema
deverá ter 75 mm, determine o seu comprimento equivalente.
(A) 24,32 m
(B) 16,96 m
(C) 12,54 m
(D) 21,85 m
(E) 28,12 m

Answer 1

O comprimento equivalente é de 16,96m - alternativa B.

Comprimento equivalente

Dado um sistema de tubulações em série, o comprimento equivalente é calculado por:

conduto equivalente = ∑trechos

Para isso utiliza-se a fórmula  $\displaystyle \frac{f*L}{D^{5}}$, onde:

• f - Fator de atrito;
• L - Comprimento equivalente da tubulação (m);
• D - Diâmetro interno da tubulação (m).

Resolução do exercício

Dados do enunciado:

• Diâmetro do primeiro trecho = 100mm = 0,100m;
• Diâmetro do segundo trecho = 150mm = 0,150m;
• Comprimento do primeiro trecho = 55m;
• Comprimento do segundo trecho = 125m;
• Diâmetro equivalente = 75mm = 0,075m;
• Fator de atrito = 0,04.

Calcula-se o comprimento equivalente (L):

$\displaystyle \frac{f*L}{D^{5}} = \frac{f_{t1}*L_{t1}}{D_{t1}^{5}}+\frac{f_{t2}*L_{t2}}{D_{t2}^{5}}$

$\displaystyle \frac{0,04*L}{0,075^{5}} = \frac{0,04*55}{0,100^{5}}+\frac{0,04*125}{0,150^{5}}$

$\displaystyle \frac{0,04*L}{0,000002373} = \frac{2,20}{0,00001}+\frac{5,00}{0,00007598}$

$\displaystyle \frac{0,04*L}{0,000002373} =220.000+65.843,62140$

$\displaystyle \frac{0,04*L}{0,000002373} =285.843,62140$

$\displaystyle 0,04*L=285.843,62140*0,000002373$

$\displaystyle 0,04*L=0,678306914$

$\displaystyle L=\frac{0,678306914}{0,04}$

$L=16,96m$

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre tubulações no link: brainly.com.br/tarefa/52780474

Bons estudos!

#SPJ1