Question

Considere um sistema constituído de dois volumes de água, um de 600 litros à temperatura de 20 °C e o outro de 200 litros à 80 °C. Sabendo-se que o sistema está isolado da vizinhança, a temperatura de equilíbrio é, em graus Celsius, igual a:

Answer 1

Resposta:

35 ºC

Explicação:

Dados:

$m_1=600kg\\\\T_1=20^oC\\\\m_2=200kg\\\\T_2=80^oC\\\\T_f=?\\\\c=1000cal/kg.^oC$

Obs.: a densidade da água é 1 g/cm³ => 1000 g = 1 kg => 1000 cm³ = 1 L, ou seja, 1 L de água corresponde a uma massa de 1 kg de água.

O volume de água quente vai fornecer calor enquanto o volume de água "fria" vai receber calor. A soma dos calores trocados deve ser igual a zero:

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Qcedido + Qrecebido = 0   (1)

onde

Qcedido > 0

Qrecebido < 0

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O calor é dado por:

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          Q = m.c.ΔT  (2)

onde

m = massa

c = calor específico

ΔT = variação de temperatura

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Substituindo (2) em (1):

$Q_1+Q_2=0\\\\m_1.c.\Delta T-m_2.c.\Delta T=0\\\\600.1000.(T_f-20)-200.1000.(80-T_f)=0\\\\6.10^5.(T_f-20)-2.10^5.(80-T_f)=0\\\\6.(T_f-20)-2.(80-T_f)=0\\\\6T_f-120-160+2T_f=0\\\\8T_f=120+160\\\\8T_f=280\\\\T_f=\frac{280}{8}\\\\T_f=35^oC$

(resposta)