Question

Considere um satelite em orbita circular proxima da superficie de um planeta de raio Rp, onde a aceleraçao da gravidade é Gp.
a) Calcule a velocidade do escape do satelite partindo da orbita.
b)Aplique os resultados à Terra, desprezando os efeitos da atmosfera

N, Moysés

Answer 1

a) Velocidade de Escape:
r = raio =Rp
g = forca gravitacional perto da superficio = Gp
Voc = √rg = √Rp*Gp = √RGp² = [p√RG m/s]

b)não entendi

Answer 2

a) a velocidade de escape é um escalar e é obtida pela conservação da energia. Com esta velocidade, um corpo lançado balisticamente tem energia cinética suficiente para se afastar do corpo que o atrai até que no infinito sua velocidade e o potencial gravitacional sejam nulos.
Eci + Epi = Ecf + Epf
mv²/2 - GMm/r = 0 + 0
v² = 2GM/r

Porém, sabemos que GM/r² = g = Gp e r = Rp. Logo:
v² = 2GpRp
v = √(2GpRp) (observe que a velocidade de escape independe da massa do objeto a escapar)

b) Na Terra, considerando Gp = 9,8 m/s² e Rp = 6400 km, temos:
v = √(2.0,0098.6400)
v = 11,2 km/s.