Considere um rio de margens paralelas. Um observador num ponto A de uma das margens visa um ponto fixo B na margem oposta (suponha que AB é perpendicular às margens). De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre ela um ponto C, distando 40 metros de A. Em seguida, no ponto C, visa os pontos B e A, e mede o ângulo ̂ = 60º. a) Faça um esboço da situação descrita, que contenha todos os dados do problema. b) Calcule a largura do rio.
Soluções para a tarefa
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Segue resolução nas imagens
Anexos:
rosildasilva41:
muito bom tô dois dias pesquisando mais não chegava uma valor exato.sempre dava sobre seno obrigada
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A largura do rio equivale a AB ≅ 69,28 metros.
Os pontos ABC formarão um triângulo retângulo de cateto adjacente ao ângulo de 60° medindo 40 metros.
Pelas relações trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que-
Cos60° = cateto adjacente/hipotenusa
0,5 = 40/AC
AC = 80 metros
Para calcular a largura do rio utilizaremos o Teorema de Pitágoras -
80² = 40² + AB²
AB = √6400 - 1600
AB ≅ 69,28 metros
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