Question

Considere um rio de margens paralelas. Um observador num ponto A de uma das margens visa um ponto fixo B na margem oposta (suponha que AB é perpendicular às margens). De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre ela um ponto C, distando 40 metros de A. Em seguida, no ponto C, visa os pontos B e A, e mede o ângulo ̂ = 60º. a) Faça um esboço da situação descrita, que contenha todos os dados do problema. b) Calcule a largura do rio.

Answer 1

Segue resolução nas imagens

Answer 2

A largura do rio equivale a AB ≅ 69,28 metros.

Os pontos ABC formarão um triângulo retângulo de cateto adjacente ao ângulo de 60° medindo 40 metros.

Pelas relações trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que-

Cos60° = cateto adjacente/hipotenusa

0,5 = 40/AC

AC = 80 metros

Para calcular a largura do rio utilizaremos o Teorema de Pitágoras -

80² = 40² + AB²

AB = √6400 - 1600

AB ≅ 69,28 metros