Question

considere um retângulo de altura 3h e de base b/2 constrói-se um novo retângulo cujo nova base é menor que a antiga x unidades, e a nova altura é maior que a antiga x unidades, qual é o valor de x para que esse novo retângulo tenha área máxima?

Answer 1

Resposta:

Área antiga

A=3h * (b/2)= (3/2) * h* b

Área nova

A(x)=(b/2-x)*(3h+x)

A(x)= (3/2) * h* b + x*b/2 -3x*h -x²

A(x)= (3/2) * h* b + x*(b/2 -3h) -x²

coeficientes de A(x) ==>a=-1   ; b= (b/2 -3h)    e c =(3/2) * h* b

P(x)=ax²+bx+c  ...vértice( -b/2a ; -Δ/4a) =(vx,vy)

queremos  vx=  -b/2a =-  (b/2 -3h) /(-2)

=  b/4-3h/2     é a resposta