Question

Considere um retângulo cujos lados têm medidas (2x - 4) e (6-x) e faça o que se pede.
a) Determine uma lei que expressa a área desse retângulo em função de x, em que x é a medida em metros.
b) Utilize a lei encontrada para determinar as medidas do retângulo quando sua área for de 8 m².
c) Determine o valor de x para que o retângulo tenha área máxima.


POR FAVOR!!!​

Answer 1

Vamos lá.

a)

área

A = (2x - 4)*(6 - x) = -2x² + 16x - 24 m²

b)

-2x² + 16x - 24 = 8

2x² - 16x + 32 = 0

x² - 8x + 16 = 0

(x - 4)² = 0

x = 4 m

c) vértice

-2x² + 16x - 24

a = -2

b = 16

c = -24

delta

d = 256 - 8*24 = 64

Vx = -b/2a = -16/-4 = 4

Vy = -d/4a = -64/-8 = 8

Answer 2

Resposta:

a)f(x) =  (2x - 4) . (6 - x)

   12x - 2x² - 24 + 4x

    - 2x² + 16x - 24 = 0 : 2

    - x² + 8x - 12 = 0

   a = -1   b = 8    c = - 12

   Δ = b² - 4ac

   Δ = (8)² - 4.-1.-12

   Δ = 64 - 48

   Δ = 16

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 8 ± √16 /2.-1

x = - 8 ± 4 / -2

x' = - 8 + 4 / -2 = - 4 / -2 = 2

x" =  - 8 - 4 / -2 = - 12 / -2 = 6

b) f(x) =  (2x - 4) . (6 - x)

   (2x - 4) . (6 - x) = 8

   12x - 2x² - 24 + 4x = 8

    - 2x² + 16x - 24 - 8 = 0

    - 2x² + 16x - 32 = 0 : 2

    - x² + 8x - 16 = 0

   a = - 1   b = 8   c = - 16

   Δ = b² - 4ac

   Δ = (8)² - 4.-1.-16

   Δ = 64 - 64

   Δ = 0

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 8 ± √0 /2.-1

x' = x" = - 8 / -2 4

c) x = 6

Explicação passo a passo:

Espero ter ajudado!!!