Question

Considere um retângulo cujos lados têm medidas (2x - 4) e (6- x) e faça o que se pede.

a)Determine uma lei que expressa a área desse retângulo em funcão de x, em que x é a medida em metros.

b) Utilize a lei encontrada para determinar as medidas do retângulo quando sua área for de 8 m.

c)Determine o valor de X para que o retângulo tenha área máxima.



Ajuda por favor é urgente não é para chutar qualquer resposta

Answer 1

Resposta:

a) A(x) = - 2x² + 16x - 24

b) x = 4

c) x = 4

Explicação passo a passo:

A = bh

a) A(x) = (2x - 4) . (6 - x)

A(x) = 12x - 2x² - 24 + 4x

A(x) = - 2x² + 16x - 24

b) -2x² + 16x - 24 = 8

-2x² + 16x - 24 - 8 = 0

-2x² + 16x - 32 = 0

x² - 8x + 16 = 0

S = 8 e P = 16

x = 4

pois 4 + 4 = 8 e 4.4 = 16

c) A área será máxima em xV.

xv = -b/2a

x= -16/2.(-2)

x = -16/-4

x = 4