Question

Considere um retângulo cujos lados medem 1 e 2, em unidades de comprimento. Quanto mede a altura de um triângulo equilátero construído sobre a diagonal desse quadrado?

Answer 1

Resposta:

basta fazer a multiplicação desse valores

x^2 = 2^2 + 1^2

x^2 = 4 + 1

x^2 = 5

x = ✓5

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf d$ a diagonal desse retângulo

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf d^2=1^2+2^2$

$\sf d^2=1+4$

$\sf d^2=5$

$\sf d=\sqrt{5}$

Essa também é a medida dos lados do triângulo equilátero construído

A altura de um triângulo equilátero de lado L é dada por:

$\sf h=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$

Logo, a altura desse triângulo equilátero mede:

$\sf h=\dfrac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}}{2}$

$\sf \red{h=\dfrac{\sqrt{15}}{2}}$

Aproximadamente 1,936