Question

Considere um retângulo cujas medidas da largura e do comprimento são 4 cm e 9 cm, respectivamente. Qual de ser, em centímetro, a medida do lado de um quadrado para que a medida de sua área seja a mesma do retângulo ?

Answer 1

As medidas que o exercicio nos deu para o retângulo são:

• Largura = 4 cm
• Comprimento = 9 cm

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Primeiro de tudo vamos calcular a sua área

A área de um retângulo é dada por: A = C · L

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Assim:

$\begin{array}{l}\sf A=C\cdot L\\\\ \sf A=9\cdot4\\\\ \!\boxed{\sf A=36~cm^2}\end{array}$

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O que o exercicio nos pede de fato, é determinar os lados de um quadrado para que tenha a mesma área desse retângulo

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A área de um quadrado é dada por: A = L²

Assim, se fizermos A = 36, vamos encontrar a medida dos lados no qual sua área é a mesma que a do retângulo anterior:

$\begin{array}{l}\sf A=L^2\\\\ \sf 36=L^2\\\\ \sf\sqrt{L^2}=\sqrt{36}\\\\ \!\boxed{\sf L=6~cm}\end{array}$

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Resposta final: as medidas do lado de um quadrado devem ser de 6 cm para que a área seja a mesma do retangulo de largura = 4 cm e comprimento = 9 cm

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Att. Nasgovaskov

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