Question

considere um retângulo com perímetro igual 140cm e área =264 cm²Constrói-se um trapézio, em que :
a base maior tem a mesma medida que o maior lado desse retângulo
- a base menor tem a mesma medida que o menor lado desse retângulo
- a medida de altura é igual a diferença entre as medidas de base maior e menor
A área do trapézio criado, em cm²e igual a?

Answer 1

2x + 2y = 140
x + y = 70
xy = 264 ⇒ y = 264/x
x + _264_ = 70
         x
x² - 70x + 264 = 0
(x - 66)(x - 4) = 0
x - 66 = 0 ⇒ x' = 66  (lado maior do retângulo!)
x -  4 = 0 ⇒ x'' = 4    (lado menor do retângulo!)
altura do trapézio ⇒ 66 - 4 = 62
área do trapézio ⇒ __(B + b)h__
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S = _(66 + 4)(62)_ ⇒ S = _70×62_ = 35×62 = 2170cm²
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