Question

Considere um recipiente fechado e isolado de massa desprezível que contém em seu interior 0,375 kg de água a uma temperatura inicial de 65°C. Quantos quilogramas de gelo inicialmente a – 10°C devem ser colocados na água para que a temperatura final do sistema seja igual a 20°C após ser atingido o equilíbrio térmico? Despreze a perda de calor para o ambiente externo.
Dados: calor específico do gelo: cgelo = 2100 J/kg.K, calor específico da água líquida: cágua = 4190 J/Kg.K, calor latente de fusão (gelo em água): LF = 334x103 J/kg.

Answer 1

Olá!


Para a água chegar a 20°C ela deve perder uma quantidade de energia igual a:

OBS: Repare que não é necessário transformar Celsius em Kelvin pois as variação em ambas escalas é a mesma. 

0,375 . 4190 . ( 20 - 65) = 1571 . 45 = 70 695 J

Essa mesma quantidade de energia deve ser usada para aquecer uma certa massa "x" de gelo que está inicialmente a -10°C:

70695 = m. 2100 . (10) + m . 334000 + m . 4190 . (20) 

70695 = 21000m + 334000m + 83800m

70695 = 438800m

m ≈ 0,16 kg ou 160 gramas de gelo a -10°C

Qualquer dúvida me fala.

Answer 2

Para encontrarmos a quantidade de gelo que irá resfriar a mistura de água e gelo para 20°C adotamos o principio que:
(Quantidade de calor sensível = Quantidade de calor  =  massa x calor especifico x variação de energia = Quantidade de calor latente = Quantidade de calor latente = massa x calor latente)

A soma de calor cedido mais a soma de calor recebido tem que estar igual a zero já que está em equilíbrio térmico então temos:
(Massa do gelo x calor especifico do gelo x variação de temperatura + massa de gelo x calor latente do gelo + massa do gelo x calor especifico da água x variação de temperatura) + massa da água x calor especifico da água x variação de temperatura igual a zero)
Obs: A variação de temperatura em Celsius é a mesma que em Kelvin
m.c.delta (t)+m.l+m.c.delta (t) + m.c. delta (t) =0
Dados
 Massa da água= 0,375 Kg                           
Temperatura inicial da água= 65 °C           
Massa do gelo= ?
Temperatura inicial do gelo= - 10 °C
Temperatura final do sistema 20 °C
Calor especifico do gelo= 2100 J/kg.K
Calor especifico da água=4190 J/Kg.K
Calor latente= 334x10^3 J/kg.
Desenvolvendo o calculo:
                  ((M x 2100 x (0-(-10)) + (M x 334x10^3) + (M x 4190 x (20-0)) + (o,375 x 4190 x (20 - 65)) = 0
(M x 21000 + M x 334000 + M x 83800) - 70706,25= 0
M x (21000 + 334000 + 83800) - 70706,25 =0
M x 438800= 70706,25
M =70706,25/ 438800
M = 0.16113 Kg aproximando 0,16 Kg