Question

Considere um quadrado de lado 8 cm. Unindo-se os pontos médios dos lados desse quadrado, obtém-se outro quadrado. Unindo-se os pontos médios dos lados desse último quadrado, constrói-se outro quadrado, e assim indefinidamente. A soma das áreas, em centímetros quadrados, de todos os quadrados assim construídos é:

(A)96
(B)64
(C)112
(D)128

Answer 1

Resposta:

alternativa D)

Explicação passo-a-passo:

1ª área ⇒ 8² = 64

achando o próximo lado

l² = 4² + 4²

l² = 32

l = 4√2

2ª área ⇒ (4√2)² = 32

Temos uma PG de 1º termo "a1" = 64 e razão "q" = 32/64 = 1/2

S = _a1_

      1 - q

S = _64_

      1 - 1/2

S = _64_

       1/2

S = 128

alternativa D)