Question

Considere um quadrado com lado de 15 cm inscrito em uma circunferência. Considerando π = 3,14 e √2 = 1,41, determine a medida aproximada do comprimento da circunferência 

Answer 1

O diâmetro da circunferência será igual a diagonal do quadrado nela escrito:

diâmetro= diagonal

vamos encontrar primeiramente o valor da diagonal para e então assim encontrar o diâmetro da circunferência para mais adiante
calcular seu comprimento:


vamos representar o Diâmetro pra "D" e a letra
"d"para a diagonal:


a^2=b^2+c^2

d^2=l^2+l^2

d^2=2l^2

d=√2.l^2

d=L√2
_______

d=15√2

D=d

D=15√2

r=D/2

r=15√2/2

r=7,5.(1,41)

r≈10,5cm


portanto a medida do raio será : 10,5cm

comprimento da circunferência:

C=2.r.π

C=2.(10,5).(3,14)

C=21.(3,14)

c=65,95cm


portanto o valor do comprimento da circunferência será : 65,94cm

espero ter ajudado!

boa tarde!