Question

Considere um quadrado ABCD e E, F, G, e H, os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA, respectivamente. Mostre que o quadrilátero cujos vértices são as interseções dos segmentos AF, BG, CH e DE é um quadrado.

Answer 1

Simples, se o polígono ABCD é um quadrado, ele possui todos os lados iguais.
Logo, tiver um novo polígono entre seus pontos médios, ele também será um quadrado, pois terá todos os lados iguais!

Answer 2

A resposta está em anexo, o desenho está fora de escala.

Feliz Ano Novo!