Question

Considere um PVI da forma y " plus p left parenthesis t right parenthesis y apostrophe plus q left parenthesis t right parenthesis equals g left parenthesis t right parenthesis, uma equação homogênea, com condições iniciais y left parenthesis alpha right parenthesis equals y subscript 0 space e space y left parenthesis beta right parenthesis equals y subscript 1, sendo que os coeficientes são constantes, ou seja, p left parenthesis t right parenthesis equals p comma space q left parenthesis t right parenthesis equals q space e space g left parenthesis t right parenthesis equals 0. Agora, analise as afirmativas a seguir.

I. Existem duas soluções da EDO com wroskiano diferente de zero.

II. A equação característica é o que determina o tipo da solução.

III. A solução geral desse PVI é dada por y left parenthesis x right parenthesis equals d subscript 1 y subscript 1 left parenthesis x right parenthesis plus d subscript 1 y subscript 2 left parenthesis x right parenthesis.

IV. A existência de solução para esse PVI tem relação com a existência de uma autofunção.

Agora, assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a. Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
b. Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
c. Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
d. As afirmativas I, II, III e IV estão corretas.
e. Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

Answer 1

I, II, III e IV estão corretas, corrigidas pelo ava