Considere um projétil de massa 6kg lançado do chão segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual e 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que: a)a velocidade do projétil no ponto mais alto é 170m/s b)o tempo para atingir a altura máxima é 12s c)a altura máxima (H) atingida pelo projétil é 600m. d)o seu alcance horizontal 4500m e)o seu tempo total de vôo é de 20s.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
➡ Para altura máxima, temos Vy = 0
✔Vy²=Voy² - 2.g.ΔS
➡ Queremos ΔS, entao isolamos ele:
✔ Vy²-Voy² = -2.g.ΔS
✔ (Vy²-Voy²)/(-2.g) = ΔS
➡ Inserindo os valores:
✔ (0² - 200.Sen30°²)/(-2.10) = ΔS
✔ -200.0,5²/(-20)=ΔS
✔ -100²/-20 = ΔS
✔ -10000/-20=ΔS
✔500m = ΔS
B) No ponto mais alto, a velocidade é nula.
C) O tempo de voo é dado pelo tempo que ele leva subir e descer. O tempo de subida é o mesmo que o de descida, portanto basta jogarmos na função horaria da velocidade:
✔ Vy = Voy - g.t
➡ Para achar o tempo de subida, Vy = 0
✔ 0 = 200.sen30° - 10t
✔ 10t = 200.0,5
✔ 10t = 100
✔ t = 100/10
✔ t = 10s
➡ Multiplicando por 2, t = 20s
D) O alcance horizontal lida com o eixo x, onde o movimento é uniforme, o que os deixa com o sorvete!
✔ Sx = Sox + Vx.t
➡ Como So = 0, temos:
✔ Sx = 0 + 200.√3/2 . 20
✔ Sx = 100√3 .20
✔ Sx = 2000√3