Question

Considere um prisma reto , de base triangular possuem todos os lados com medidas iguais e todos os ângulos congruentes com altura h= 5 cm e aresta da base medindo 2cm .Sobre esse prisma ,determine as medidas da (o):
a) área da base .
b) área lateral .
c) área total.
d) volume.​

Answer 1

LETRA C) ÁREA TOTAL

Explicação passo-a-passo:

Confia no pai!

Answer 2

As medidas desse prisma reto de base triangular são:

a) área da base é igual a $\sqrt{3} cm$

b) área lateral do prisma é de 30 cm².

c) área total do prisma é de 33,4 cm².

d) volume do prisma é de 8,5 cm³.

Explicação passo a passo:

a) Como o prisma tem uma base triangular de 3 lados iguais, significa que a base é um triângulo equilátero de lado igual a 2 centímetros. Logo, podemos calcular a área da base fazendo:

$A_{base}=\frac{L^2*\sqrt{3} }{4} =\frac{2^2*\sqrt{3} }{4} =\frac{4*\sqrt{3} }{4} =\sqrt{3}=1,7$

Logo, a área da base é igual a $1,7 cm^2$

b) Como pode ser visto pela imagem em anexo, a lateral do prisma é formada por 3 retângulos iguais, cujo comprimento é igual a altura (h = 5cm) e largura é igual a aresta da base (2 cm). Assim, a área lateral pode ser calculada por:

$A_{lateral}=3*h*a=3*5*2=30$

Assim, a área lateral do prisma é de 30 cm².

c) A área total do prisma pode ser calculada pela soma da sua área da base inferior, sua área lateral e sua "tampa" que é a parte superior (de mesma área da base).

Assim, temos:

$A_{total}=A_{lateral}+2*A_{base} = 30 + 2*1,7 = 30 + 3,4 = 33,4$

Logo, a área total do prisma é de 33,4 cm².

d) O volume do prisma pode ser diretamente calculado pelo produto entre a área da base e a sua altura. Sendo assim, temos:

$Volume = A_{base}*altura = 1,7*5 = 8,5$

Portanto, o volume do prisma é de 8,5 cm³.

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