Question

Considere um prisma reto de base
quadrada, cuja altura mede 3m e tem área total de 80m2. Qual a
medida da aresta da base deste prisma?

Answer 1

Chamando a aresta da base do prisma pela letra x, e considerando as informações da tarefa, temos:

área das duas bases: 2x²
áreas laterais: 4 . 3x = 12x

Logo:

$2x^2+12x=80\\ \\ 2x^2+12x-80=0\\ \\ \Delta=12^2-4.2.(-80)=144+320=784\\ \\ x=\frac{-12+\sqrt{784}}{4}=\frac{-12+28}{4}=4 \ m$